Miguel João Costa ottiene nel 2008 un LLB e nel 2011 un LLM presso la University of Coimbra. 

Nel 2019 ottiene il titolo di Dottore di ricerca presso la Maastricht University, con una tesi su Extradition Law (Brill | Nijhoff).

E' stato studente Erasmus presso l'Università Bologna (2006-2007).

Attualmente (dal 2018) è advisor to the Portuguese Constitutional Court e dal 2019, in qualità di Guest Lecturer, insegna Criminal Law and Procedure alla University of Coimbra.

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